اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک ر...

در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی، مدل سازی ریاضی مسائل به معادلات دیفرانسیل منجر می شوند. جواب این معادلات دیفرانسیل نقش مهمی در رشته های علوم و مهندسی دارد. بنابراین، حل تحلیلی و عددی این معادلات همیشه مورد توجه ریاضی دانان بوده است. در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش توانا برای حل معادلات تابعی است، برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه ی صحیح و کسری به کار رفته و نتایج حاصل از ...

سیستم معادلات که عموماً در کاربردها ظاهر می شوند غیر خطی اند و پیدا کردن جواب تحلیلی آن ها معمولاً میسر نیست. پیدا کردن تقریب مناسب برای این جواب ها از اهمیت فراوانی برخوردار است. در این مطالعه به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم‎.ین پایان نامه شامل5‎ فصل است‎.‎ فصل اول، به تعاریف و مفاهیمی که در سایر فصل ها مورد استفاده قرار می گیرد ...

در این پایان نامه، جریان سیال غیرنیوتنی جانسون-سقالمن روی سطح خارجی استوانه عمودی بزرگ برای مسائل زهکشی و بالاروی بحث می کنیم. روش تجزیه آدومیان برای حل این مسائل غیر خطی مطرح شده است و پروفیل سرعت و سرعت متوسط برای هر دو مسئله حاصل شده است ضمن بررسی ابعاد مکانیکی مسئله مورد نظر و تحقیق در خصوص امکان مدل سازی جریان در حالت های متفاوت دیگر سعی در حل مسئله مورد نظر با استفاده از روش های تحلیلی، ر...

روش تبدیل دیفرانسیل‎‎ روشی تحلیلی- عددی برای حل معادلات با مشتقات جزئی است. این روش اولین بار توسط ژو‎‎ در سال ‎1986‎ برای کاربردهای مهندسی معرفی گردید و از آن برای حل مسائل مقدار اولیه خطی و غیرخطی در تحلیل مدارهای الکتریکی استفاده کرد‎.‎ روش تبدیل دیفرانسیل از بسط سری تیلور برای جواب معادلات دیفرانسیل به صورت یک چندجمله ای استفاده می کند. در روش سری تیلور برای محاسبه ضرایب سری، باید مشتقات...

در این پایان نامه روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و سیستم معادلات دیفرانسل معمولی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایج بدست آمده با روش های دیگر مقایسه می شود.این مقایسه برتری روش تبدیل دیفرانسیل نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد.مثال های متنوعی برای نشان دادن قابلیت های روش تبدیل دیفرانسیل آمده است.برای انجتم محاسبات از نرم افزار میپل 13 استفاده شده است.

پایان نامه حاضر در سه فصل تدوین شده است که به صورت زیر مرتب شده اند. در فصل اول یک سری مفاهیم پایه و مقدمه ای کوتاه بر روش ترفتز، روش تبدیل دیفرانسیل و معادله برگر آورده شده است. فصل دوم شامل شش بخش است که در بخش اول مسائل مقدار مرزی برای یک دسته از معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم که شامل معادلات سهموی و هذلولوی است، معرفی شده است. با استفاده از تبدیلات مختلفی نشان داده شده است که چگونه این ...

در این پژوهش، هدف مطالعه و بررسی روش تبدیل دیفرانسیل است. این روش با توجه به نیازهایی که به حل معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علوم و مهندسی وجود داشت، نخستین بار توسط ژو ‎ltrfootnote{zhou}‎پایه گذاری شد. این روش بر پایه روش سری تیلور است اما مشکلات اساسی روش تیلور، همچون محاسبه ی مشتق مراتب بالا را ندارد. با تمام ویژگی های خوب، این روش کاستی هایی نیز دارد که با کمک گرفتن از برخی تکنیک...